Τα μαθηματικά είχαν πάντα μια μαγεία και μια απροσδιόριστη αοριστία στην οποία, εκμεταλλευόμενοι τις ιδιότητές τους μπορείς να μετατρέψεις “το νερό σε κρασί”. Ενα από τα πιο “τρομακτικά” σετ πράξεων είναι αυτό που φαίνεται στον τίτλο. Πως μπορούμε, δηλαδή, χρησιμοποιώντας απλώς μαθηματικά σύμβολα (+, -, ρίζες, :, x, ! κτλ) και χωρίς καμία προσθήκη αριθμού, να μετατρέψουμε 3 μηδενικά σε εξάρι. (Το πραγματικά ενδιαφέρον στο συγκεκριμένο πρόβλημα θα ήταν να ίσχυε για να βρεις καλό αμυντικό χαφ στον Ηρακλή, όταν στο πάγκο σου έχεις 3 παλτά και για να περάσεις μάθημα στο Πανεπιστήμιο μετά από τρεις διαδοχικούς μηδενισμούς).

Λύση:
(0! + 0! + 0!)! = (1 + 1 + 1)! = 3! = 3*2*1 =6


Εξήγηση: Για οποιοδήποτε πραγματικό αριθμό “ν” ισχύει: ν!=ν*(ν-1)*(ν-2)…..3*2*1
Αν διαιρέσουμε και τα 2 μέλη της παραπάνω σχέσης με “ν” τότε προκύπτει:

(ν!/ν)= (ν-1)*(ν-2)…..3*2*1

με το δεξί σκέλος να είναι στην ουσία το (ν-1)!

Τότε: (ν!/ν)= (ν-1)! (Α)

Αν θέσουμε το ν=1, τότε η σχέση (Α) γίνεται:
(1!/1) =(1-1)! = 0!

Με τη λογική ότι 1!=1, παρατηρούμε ότι και 0!=1.

Πιο σατανικό κι από το μυαλό του πρώτου φούρναρη που έφτιαξε κυκλική τυρόπιτα για να μη ξέρεις από ποια γωνία θα ξεκινήσεις να τρως!!

credits to Ilias Panou